Metoda Hellwiga stworzona przez Zdzisława Hellwiga w 1968 roku została wykorzystana do doboru zmiennych. Za pomocą metody Hellwiga możliwy jest wybór podzbioru niezależnych zmiennych objaśniających w statystycznym modelu regresji liniowej, na podstawie ich korelacji ze zmienną objaśnianą. Celem jest wybranie podzbioru zmiennych, które są wystarczająco niezależne od siebie, ale wysoce skorelowane ze zmienną objaśnianą. Przy tworzeniu modelu ekonometrycznego można dobrać wiele zmiennych, np. trzy zmienne objaśniające – x_1t, x_2t, x_3t.

Stosując metodę Hellwiga po pierwsze obliczany jest wektor R₀ współczynników korelacji między zmienną objaśnianą (endogeniczną) i zmiennymi objaśniającymi (egzogenicznymi). Pomocna w tym jest oszacowanie współczynnika korelacji liniowej Pearsona na podstawie n-elementowej próbki: między y i x1t, y i x2t, y i x3t:

Gdzie  to i  to odpowiednie średnie:

x_i, y_i – i-te wartości obserwacji;

n – ilość obserwacji;

r – współczynnik korelacji.

R₀ to wektor współczynników korelacji między zmienną endogeniczną i zmiennymi egzogenicznymi.

Ponownie wykorzystując współczynnik Pearsona możliwe jest oszacowanie macierzy R 3×3 współczynników korelacji pomiędzy zmiennymi egzogenicznymi.

Kolejnym krokiem jest ustalenie indywidualnych wskaźników pojemności informacyjnej dla każdej kombinacji:

Następnie należy dokonać wyboru kombinacji zmiennych o największej kombinacji pojemności integralnej. W sytuacji z dwoma zmiennymi hipoteza modelowa przyjmie jedną z dwóch postaci:

Następnym działaniem w budowie modelu ekonometrycznego będzie oszacowanie parametrów tego modelu. W tym celu można wykorzystać na przykład klasyczną metodą najmniejszych kwadratów. Kluczowym zadaniem tej metody jest takie wyznaczenie estymatorów parametrów, żeby suma kwadratów odchyleń wartości teoretycznych od wartości empirycznych była minimalna.

Kolejnym krokiem powinno być stworzenie macierzy dla zmiennych objaśniających (egzogenicznych, oznaczanych jako X) oraz wektor z danymi dla zmiennej objaśnianej (endogenicznej, Y). Po tym należy utworzyć macierz XTX, macierz odwrotną (XTX)^-1 oraz macierz XTY. Model ekonometryczny zostanie zbudowany na podstawie macierzy alfa, która powstaje z iloczynu macierzy (XTX)^-1 i XTY.

Po zbudowaniu modelu konieczna jest jego weryfikacja statystyczna, w celu ustalenia czy dobrze opisuje on badane zjawisko ekonomiczne. Najpierw zostaną obliczone wartości błędu standardowego:

W dalszej kolejności współczynnik zmienności losowej:

Oraz współczynnik determinacji:

Test Durbina-Watsona jest również dobrym sposobem na weryfikację modelu ekonometrycznego:

Gdzie:

DW – test Durbina-Watsona,

e_(i) – reszta w modelu regresji,

e_(i+1) – kolejna reszta w modelu regresji,

n – liczba obserwacji.

Ostatnim etapem jest obliczenie współczynnika autokorelacji reszt, który przedstawia się wzorem:

Jeśli p ≤ 0,6 to autokorelacja nie występuje.

Jak łatwo wykonać metodę Hellwiga? Można to zrobić przy pomocy programu Microsoft Excel lub Statistica.